Die Überlegung ist folgende:
Der Eingangswiderstand des Transistors wird durch den Emitterwiderstand per Transformation mit der Stromverstärkung ermittelt:
R_Eingang = Beta * R_Emitter + r_Basis_Emitter = 400* 2700 + 4000 = 1,084MegOhm
Wobei rbe = 4000 ein üblicher Wert für Transistoren dieser Klasse ist. Er kann sich zwischen 2kOhm und etwa 5kOhm bewegen .
R_Eingang liegt parallel zu R2. Damit ergibt sich ein Gesamtwiderstand an dem Knoten mit:
R_Neu = R2||R_Eingang = 270kOhm||1,084MegOhm = 216,16kOhm
Dieser Widerstand teilt sich die 9V-Spannung mit R1:
U_R_Neu/U_R1 = R_Neu/R1 => U_R_Neu = 9V * [R_Neu / (R_Neu+R1)] = 9V * 0,177 = 1,599...
Und das entspricht jetzt dem gesuchten Wert.