Auswahl eines Peltier-Elements nach Wirkungsgrad

[Engel]

Hallo,
bei der Auswahl eines Peltier-Elementes habe ich Probleme. Mir kommt es dabei hauptsächlich auf einen möglichst hohen Wirkungsgrad an.

Ich habe mich etwas mit Peltier-Elementen beschäftigt und meine folgendes zu "wissen":

Peltier-Elemente sind eine Art Wärmepumpe, die Wärme von der Kaltseite zur Warmseite transportiert.
Dieser Wärmetransport wird um so schwerer, d.h. der Wirkungsgrad wird geringer, je größer (bei sonst gleichen Bedingungen) Delta T ist. Außerdem nimmt der Wirkungsgrad ab, wenn das Verhältnis von V zu Vmax größer wird bzw. zu groß ist. Sind diese Aussagen richtig?


Wenn ja, leite ich unter folgenden Voraussetzungen folgendes für mich daraus ab, um einen guten Wirkungsgrad zu erreichen:

Voraussetzungen: es wird wenig Kühlleistung benötigt, wenn die Luft auf der kalten Seite 15 Grad weniger ist als die Umgebungsluft reicht mir das aus. Sowohl auf der Warm- wie auf der Kaltseite befindet sich Luft.
Folgerungen:
Auf der Warmseite muß ein relativ großer Kühler, damit die Wärme wegtransportiert wird und die Warmfläche sich möglichst wenig über der Umgebungsluft erwärmt. Auf der Kaltseite muß ein etwas kleinerer Kühler, damit Delta T nicht zu groß wird. Mit der Bestimmung der Kühlergröße habe ich wenig Probleme.
Da ich nur eine kleine Temperaturdifferenz brauche, kann das Peltier-Element ziemlich überdimensioniert sein.

Leider habe ich nur von einer Firma (Kryotherm) so ausführliche Datenblätter, daß ich damit den Wirkungsgrad berechnen kann. Dabei komme ich auf einen Wirkungsgrad von 86%, wenn ich das Element TB-66-0,45-1,3
(heißt bei Eureka TEC1M-9.1-9.9-4.3/76) mit 2 Volt, 0,15 Ampere bei Delta T=20 Grad versorge. Die Daten habe ich aus dem Datenblatt von Eureka, die Formeln aus den Anmerkungen zur Anwendung von Peltier-Elementen von efindon.de

Nach diesen Berechnungen, habe ich den Eindruck, daß für einen möglichst hohen Wirkungsgrad das Peltier-Element nicht groß genug sein kann. Das als auch den Wirkungsgrad in meinem Beispiel kann ich mir aber eigentlich nicht so recht vorstellen. Wo ist hier mein Fehler?

Ein Peltier-Element ist doch auch eine Wärmebrücke, wenn bei gleicher Leistung das Element immer größer (auch in QuadratZentimeter) wird, überwiegt doch irgendwann die Wärmebrücke?
Ist dies bei der Berechnung des Wirkungsgrades mit berücksichtigt?

Wie wähle ich ein Peltier-Element aus, wenn der Wirkungsgrad für mich das ausschlaggebende Kriterium ist?

Peltier-Element:
www.peltierelement.com/german/peltierle ... ience.html
Berechnug Wirkungsgrad (Seite 9-11):
(www.efindon.de/efindon/pdf/peltier_elemente-aufsatz.pdf)

[cipoint]

Hi.

Ein Peltier-Element ist doch auch eine Wärmebrücke, wenn bei gleicher Leistung das Element immer größer (auch in QuadratZentimeter) wird, überwiegt doch irgendwann die Wärmebrücke?
Ist dies bei der Berechnung des Wirkungsgrades mit berücksichtigt?

Wenn man den Wirkungsgrad anhand von

(Kälteleisstung / Elektr.-Leistung) * 100

berechnet, dann ist der Wärmeleitwert des PE eigentlich in der Gleichung drin, nämlich in der Kälteleistung.

Logisch gedacht, ist der Wärmeleitwert eigentlich sogar eine sehr wichtige Eigenschaft für den Wirkungsgrad.

Woher nimmst du aber, dass mit einer größeren Fläche die Effizienz zunehme soll? Der Wärmeleitwert ist ja nicht Flächenabhängig.

Ich lege mich jetzt schlafen und mache mir mal ein Paar Gedanken darüber. Ist ein Spannendes Tehma ...

Gruss,
cipoint

[Erfinderlein]

Hallo,

ohne mich jetzt in diese Materie hinein zu knien, würde ich doch sagen wollen, dass der Peltiereffekt ja dafür sorgt, dass eine Seite des Elements kalt und die andere warm wird. In der quadratischen mit Aluoxidplättchen abgedeckten Vorrichtung sitzen viele kleine Würfelchen, also Einzelpetierelemente und je grösser diese Vorrichtung ist, um so mehr solcher Elemente beherbergt sie.

Das hat mit Wirkungsgrad nichts zu tun sondern dient der Anpassung an die zu transportierende Wärmemenge. Moderne Elemente schaffen unabhängig von der Grösse grob über den Daumen eine Differenz von 60 Grad.

Wenn ich also überdimensioniere, so wird die Anzahl Elemente grösser und damit auch der Strom, diese zu betreiben. Das macht nur Sinn, wenn ich die Temperaturdifferenz sehr schnell einstellen will.
Von der angelegten Leistung her empfiehlt es sich daher, das Element so nahe wie möglich an die benötigte Leistung heran zu dimensionieren.

Der Effekt ist umkehrbar und man kann daher die Elemente durch umpolen der angelegten Gleichspannung auch zum beheizen des Objektes nehmen.

Einen starken Einfluss auf den Wirkungsgrad nimmt aber die Qualität der Gleichspannung. Jeder Brumm / ripple senkt die angegebene Leistung und auch das erreichbare Delta T, da die Elemente auf jede kleinste Richtungsumkehr der fliessenden Elektronen reagieren und kurzzeitig heizen. Es empfiehlt sich daher mit einer gut geregelten Spannung zu arbeiten.

Habe vor ein paar Jahren mal zur Kühlung einer Mikroskopauflage eine dreistufige Anordnung gebaut. Dabei aber aus Platzgründen die Wärmeabfuhr mit Kühlwasser realisiert. ( Alublock mit Kühlwasserkanälen )
Wichtig ist auch noch, zwischen den abführenden Flächen etwas Wärmeleitpaste einzubringen um Wärmenester auf dem Element zu verhindern.
Betrachte es bitte nicht als ignorant, wenn ich deine angegebenen Quellen noch nicht gelesen habe. Bin auf dem Sprung in die Stadt, wollte aber schon mal etwas los werden, damit ihr euch mit diesem Thema nicht alleine vorkommt, smile.

LG aus GR

[Engel]

Hallo,

"Woher nimmst du aber, dass mit einer größeren Fläche die Effizienz zunehme soll? Der Wärmeleitwert ist ja nicht Flächenabhängig."

Ich bin da anderes drangegangen:
bei den Peltier-Element (Daten in der Anlage) habe ich nach der Formel für den Wirkungsgrad (auch andere Anlage) für verschiedene Kombinationen von I V und Delta T berechnet. Dabei habe ich festgestellt, daß bei meinen Berechnungen der Wirkungsgrad drastisch sinkt, je mehr sich I bzw. V an Imax bzw. Vmax annähern. Daraus habe ich geschlossen, daß I bzw. V im Verhältnis zu Imax bzw. Vmax sehr klein sein soll (Wenn man den Wirkungsgrad optimieren möchte), was eine starke Überdimensionierung der Elemente bedeutet.

Ich brauche eine bestimmte Kälteleistung. Vereinfacht ausgedrückt, kann ich diese erzielen, wenn ich ein "kleines" Element nehme und nahe an Vmax und Imax betreibe oder ein "großes" Element und V und I deutlich unterhalb von Vmax und Imax wähle. Oder irgendwo dazwischen. Klein und groß meint dabei nicht die Fläche, sondern die Leistung. Meine Frage ist, welches ist die richtige Größe bei gegebenem Kältebedarf?

Viele Grüße
Jürgen

[cipoint]

Aha, jetzt wird es etwas klarer.

Ich habe mir vor dem Einschlafen noch einige Gedanken wegen dem Brückeneffekt gemacht. Hier ist erstmal eine Formel (die du wahrscheinlich auch kennst), um die Kälteleistung zu berechnen:


Der Verlust durch den Brückeneffekt wird durch den Letzten Teil dieser Gleichung, nämlich durch ( lambdaElem * deltaT ), ausgedrückt.

Nach langem Überlegen bin ich zu dem Schluss gekommen, dass der Brückeneffekt Flächenabhängig sein MUSS. Das in der Gleichung keine Fläche vorkommt, kann ich dadurch erklären, dass die Fläche eines PE eine Konstante ist, die in (lambdaElem ) schon drinen steckt. Ein Peltier, der genau gleich aufgebaut ist, aber eine größere Fläche hat, muss zwangsläufig ein anderes, größeres ( lambdaElem ) haben.

Folgerung: Eine kleinere Fläche KÖNNTE effizienter sein. KÖNNTE, weil ich noch eine andere Vermutung habe: Wenn man eine kleinere Fläche hat, muss sich die Wärme stärker konzentrieren, wodurch deltaT wieder ansteigt und damit auch der Brückeneffekt. Wenn diese Vermutung stimmt, kürzt sich die Fläche heraus. Das wäre die andere Erklärung für die fehlende Fläche in der Formel ...


*****************************************************

Ich brauche eine bestimmte Kälteleistung. Vereinfacht ausgedrückt, kann ich diese erzielen, wenn ich ein "kleines" Element nehme und nahe an Vmax und Imax betreibe oder ein "großes" Element und V und I deutlich unterhalb von Vmax und Imax wähle. Oder irgendwo dazwischen. Klein und groß meint dabei nicht die Fläche, sondern die Leistung. Meine Frage ist, welches ist die richtige Größe bei gegebenem Kältebedarf?

In der Tat sind Peltier an ihrer Leistungsgrenze ineffizient. Auch ich betreibe meine Peltier nicht mit Umax. von 15.2, sondern mit 12v.

Bei 15V zieht das Peltier ca. 12A ==> PE-eigene Abwärme = 180 Watt
Bei 12v zieht es nur noch ca. 8A ==> PE-eigene Abwärme = 96 Watt

Der Peltiereffekt steigt linear mit U bis Umax. und drüber.
Die Abwärme steigt aber quadratisch. Während ich von 12V auf 15V also nur 20% Mehr Kälteleistung erziele, entsteht etwa 100% mehr Abwärme.

Folgerung: Wenn man eine effiziente Kühlung braucht, sollte das Peltier etwa die doppelte Kälteleistung haben und mit ca. 80% von Umax. betrieben werden.

Nachtrag: Es könnten sogar um die 60% von Umax. sein! Bis 50% steigt die resultierende Kälteleistung jedenfalls fast linear mit U. Ab dann wird die Rechtskurve im Koordinatensystem schon deutlich flacher. Du kannst es ja nachrechnen, mir fehlen leider ein paar Daten von meinen Peltiern.

Nachtrag 2: Noch eine Grafik, die von einem Hersteller stammt. Auch hier sieht man, dass die Effizienz eine Rechtskurve ist.

Es ist ein 172 Watt (Kälteleistung) PE. Die Einzelnen Linien stellen die an die kalte Seite des PE abgegebene Wärme dar.

[Engel]

Hallo,

dank deiner Ausführungen ist mir jetzt auch einiges klarer. Die Formel habe ich auch gefunden, wahrscheinlich sogar aus der gleichen Ursprungsquelle. Der letzte Term muß, wie Du gesagt hast, den Brückeneffekt enthalten, der durch unterschiedliche Lambda´s bei versch. Elementen berücksichtigt wird. Ich muß die Fläche eigentlich nicht berücksichtigen, nur die Koeffizienten anwenden.

Das ist dann wohl ein Problem. Die Datenblätter enthalten meist nur neben der Größe Imax, Vmax, Qmax, und Ri. Fragt man bei den Firmen nach, bekommt man meist nur ein Datenblatt, die Frage nach den Koeffizienten bleibt unbeantwortet.

Aus Qmax / ( Imax * Vmax ) kann man ja einen speziellen Wirkungsgrad berechnen, der in meinem Fall ja wesentlich anders ist. Aber kann man daraus überhaupt etwas für meinen Fall ableiten?

Für die paar Elemente, wo ich die Parameter habe, habe ich das mal durchgerechnet und im großen und ganzen zu folgenden Ergebnis (grob) gekommen:

Anteil von V zu Vmax Wirkungsgrad in %
100 10-20
80 15-30
50 20-40
25 30-60

Deine Hilfe hat mir sehr geholfen, nun muß ich schauen, daß ich die Paramter bekomme oder Pi * Daumen abschätze.

Nachtrag: kann man vielleicht alpa und lambda aus den Daten bzw. Kurven ermitteln? Qmax wird ja immer angegeben,setzt man denn Delta T = 0, hat man schon einen Punkt, dann bräuchte man nur noch einen zweiten. Könnte man diesen irgendwoher bekommen?


Frohe Pfingsten!

Jürgen

[cipoint]

Nachtrag: kann man vielleicht alpa und lambda aus den Daten bzw. Kurven ermitteln? Qmax wird ja immer angegeben,setzt man denn Delta T = 0, hat man schon einen Punkt, dann bräuchte man nur noch einen zweiten. Könnte man diesen irgendwoher bekommen?

Naja, wenn man Qmax. = 0 setzt? Da es sich aber um eine quadratische Funktion handelt, brauchen wir drei Punkte. Jetzt fehlt als wieder einer.

Im Prinzip hat man ohne diese zwei Konstanten eine Gleichung mit einer Unbekannten, wenn man sie z.B. nach ( alphaElem ) umstellt.

Denn, bezogen auf die gepostete Formel sind bekannt:
Qc, Strom, Spannung, deltaT und Tk(die Temp. auf der kalten Seite)

Eine möglichkeit wäre, eine der beiden Konstanten zu messen. Praktisch aber eher nicht möglich, oder sehr umständlich. Wobei die Thermokraft etwas einfacher zu messen wäre, aber immernoch zu kompliziert bzw. ungenau.

Die zweite Möglichkeit wäre, Peltier anderer Hersteller zu nehmen, die wenigstens einen dieser beiden Werte angegeben haben. Hier wäre der Wärmeleitwert die bessere Wahl. Die Wichtigsten Kriterien, um einen möglichst änhlichen Wert zu bekommen, sind nach Priorität sortiert:

- Oberfläche
- Dicke
- Pinanzahl
- Leistung

Ich bin aber immer noch auf der Suche nach einem ähnlichen Peltier mit diesen Angaben.

Nachtrag: Man könnte aber eine Konstante auch durch eine Gleichung ausdrücken und diese dann in die erste gleichung einsetzen. Dafür wäre diese Formel geeignet:

Leider ist Qe (die aufgenommene elektr. Leistung nicht bekannt).
Die kann man aber relativ leicht messen. Bei der Messung muss deltaT, Strom und Spannung gemessen werden.
Qe = I * A
Qe = alphaElem * deltaT * I + I² * Ri
Nach der Messung haben wir nur noch eine Unbekannte, die alphaElem.

[cipoint]

Ich habe die letzte Formel etwas umgestellt. Qe habe ich gleich U*I gesetzt und dann ausgeklammert. Das ist dabei herausgekommen:


Vorschlag zur Messung:
Man sollte drei oder mehr Messungen mit verschiedenen Spannungen durchführen. Die warme Seite ist dabei natürlich zu kühlen.
Bei jeder Messung warten, bis sich deltaT eingestellt hat und konstant bleibt. Dann Strom, Spannung und deltaT aufschreiben und Spannung erhöhen, u.s.w ...

Theoretisch sollte die Gleichung für jede Messung das gleiche Ergebniss liefern, alphaElem ist ja schliesslich eine Konstante.

Leider habe ich kein regelbares Netzteil. Hast du eins?

[Engel]

Hallo,

da ich nur ein einzigen Element benötige und mich dieses privat ca 60 bis 70 Euro kostet, wollte ich eigentlich vorher wissen, welches Element ich bestelle, daher ist messen für mich persönlich nicht so optimal. Eigentlich braucht man doch nur soviele Gleichungen wie Unbekannte, um das System aufzulösen, (wenn man unplausible Werte aussschließt).

Was meinst Du mit "Naja, wenn man Qmax. = 0 setzt?"
Ich dachte Qmax wäre definiert als Kälteleistung bei I=Imax, V=Vmax und Delta T=0.

Aber ich hätte vielleicht eine Idee für eine Abschätzung:

Aufgrund deiner Ausführungen könnte man ja lamda ganz grob abschätzen. Lambda müßte ja (wie du schreibst) im wesentlichen durch die Größe (Quadratzentimeter), der Dicke (mm) und evtl. der Anzahl der Elemente bestimmt sein. Diese Werte sind ja fast immer bekannt und man könnte vielleicht von Elementen mit kompletten Daten abschätzen, wie groß lambda ist. Soll ich hier mal eine multible Regession rechnen?

Wenn der Wert genau genug würde, könnte man dann auch alpha bestimmen.

Welche Werte hat denn dein Peltier? Vielleicht finde ich ja ein vergleichbares mit kompletten Daten.

Ein regelbares Netzteil habe ich leider auch nicht. Da ich mit kleinen Strömen arbeite, nehme ich dann einfach ein Potentiometer und messe die Spannung dann mit meinem Mutlimeter.

Grüße
Jürgen

[cipoint]

Was meinst Du mit "Naja, wenn man Qmax. = 0 setzt?"
Ich dachte Qmax wäre definiert als Kälteleistung bei I=Imax, V=Vmax und Delta T=0.

Oops, mein Fehler. Es sollte Qc. = 0 lauten.

Die Daten meines TEC:
Qmax. = 113 Watt
deltaTmax. = 67K

Imax. = 12A
Vmax. = 15,2V
max. Restwelligkeit < 15%

Maximale Betriebstemperatur: 125°C
Ohmscher Widerstand bei 20°C: 0,97 Ohm
Gewicht: 21g

[Engel]

Hallo,

und die Größe ist 50 * 50 mm ?

Dann habe ich vielleicht was für Dich!

Grüße

Jürgen

[cipoint]

40x40x3,2mm

Wo kaufst du dein PE? 60 bis 70 Euro ist übetrieben teuer. Meine haben um die 15 Euro / Stück gekostet (eBay). Selbst bei Conrad sind die Dinger noch um die 40 bis 50 Europ zu haben. Oder handelt es sich bei deinem PE um ein besonderes?

[Engel]

Hallo,

komisch, die technischen Daten stimmen bis auf wenige Prozente überein, aber die Fläche meines ist über 55 % größer. Aufgrund der wesentlich kleineren Fläche deines Elementes müste dein Wärmeleitwert ja auch kleiner sein (als auf dem Datenblatt von mir)und damit auch die Thermokraft, da die Leistung Qmax ja vergleichbar ist!?

Ich weiß noch nicht, wo ich meines kaufe, bei Telemeter kostet es 71,-- + Versand, ist mir eigentlich zu teuer. Ist nur ein kleines Element, wenige Watt, so kleine gibts nicht bei eBay oder Conrad. Sollte ich vielleicht in USA bestellen, da kosten sie 25-30 $ + 25 $ Versand, also weniger als 50 Euro.


Damit meine Anwendung funktioniert und ich evtl. auf ein anderes Element nehmen kann, wollte ich vorher mal den Wirkungsgrad bei verschiedenen Elementen abschätzen.

Weiter oben hast Du gemeint, Qc auf 0 zu setzen, mit Qc meinst Du die Kälteleistung, die ganz oben mit Qk bezeichnet wurde?!
Wenn man das macht, ist I dabei unbekannt und man braucht dann noch einen Punkt.

[cipoint]

Aufgrund der wesentlich kleineren Fläche deines Elementes müste dein Wärmeleitwert ja auch kleiner sein (als auf dem Datenblatt von mir)und damit auch die Thermokraft, da die Leistung Qmax ja vergleichbar ist!?

Das sehe ich genauso. Wenn der Wärmeleitwert bei gleicher Kälteleistung sinkt, sollte auch die Thermokraft sinken.

Welche Leistung sollte denn dein Peltier haben?

[Engel]

Hallo,

sehe ich inzwischen etwas anders. Habe nochmal ein kleineres Peltier-Element der gleichen Leisung rausgesucht, Vmax und Imax sind zwar anders, aber das dürfte für die Wärmeleitung ja keine grosse Rolle spielen. Dies Element ist von der Fläche nur halb so groß, hat aber eine ähnliche Wärmeleitung. Jetzt bin ich etwas irritiert. Die leicht unterschiedliche Dicke kann es ja auch nicht sein, dann müßte doch die Anzahl der Paare eine doch wichtigere Rolle spielen?!

Ich brauche nach Wärmebedarfsrechnung 100 mW Kälteleistung, rechne also mit 300 mW Eingangsleistung, so daß ich bei knapp 50 % noch etwas Reserve habe. Da es mit einen Akku betrieben werden soll, ist mir ein hoher Wirkungsgrad wichtig. Da das Element ja ruhig wesentlich größer sein kann, kann es ja mehrere Watt haben. Damit ich das Element entsprechend betreiben kann, brauche ich eine relativ hohe Spannung Vmax im Verhältnis zu Imax.

Grüße

Jürgen