von derguteweka am Mittwoch 25. Oktober 2006, 17:39
Moin,
Das Dingens kannst du als Analogrechner sehen, die Ausgangsspannung Ufocus ist eine Funktion der Eingangsspannung Uref_focus.
Diese Funktion lautet ca.:
Ufocus=-28*Uref_focus+35V (1)
d.h. z.B. Wenn Uref_focus=0V, dann ist Ufocus=35V;
bei Uref_focus=2.5V ist Ufocus=-35V
Dafuer ist nur der obere und rechte Teil der Schaltung zustaendig. Alles was unterhalb von R17 um IC2A herum gruppiert ist, ist eine andere, aehnliche Schaltung, die auch wieder eine Spannung in eine andere umsetzt. Die wuerd' ich aber erstmal vernachlaessigen, denn du interessierst dich ja brennend fuer die "Erzeugung" der +/-35V.
R17 liegt mit seinem unteren Beinchen am invertierenden Eingang von IC2A. An dieser Stelle ist ein virtueller Massepunkt, d.h. wenn man die untere Schaltung erstmal aus der Betrachtung weglaesst, dann muss R17 fuer den Rest der Schaltung (IC1A, Q1, etc.) nach Masse gehen.
Bei der vorliegenden Schaltung aus IC1A und Q1 ergibt sich ein weiterer virtueller Massepunkt am nichtinvertierenden Eingang von IC1A - zumindest fuer sehr niedrige Frequenzen (Ladevorgaenge um C1 sind abgeklungen).
Betrachte den Stromknoten zwischen R7,R8,R9 und Pin3/IC1A: Die Summe der Stroeme muss Null sein (Kirchhoff). In Pin3 fliesst (so gut wie) kein Strom, weil "normale" OpAmps sehr hochohmige Eingaenge haben.
Also muss die Summe der Stroeme durch R7,R8 und R9 immer 0 sein.
R5,R6 und R17 bilden einen Spannungsteiler fuer die rueckgekoppelte Ausgangsspannung (von Q1 kommend) mit dem Teilerverhaeltnis:
R17/(R17+R5+R6)=10/(10+120+15)=1/14.5
Guck' ich jetzt von R7 aus "in" diesen Spannungsteiler rein, dann seh' ich an Impedanz folgendes:
R=(R5+R6) || R17 = 9.35K ; also fast 10K (damit rechnet sich's leichter)
Diese ca. 10K in Reihe zum R7 sind dann also ca. 20K.
So - jetzt weiss ich also, dass am linken Anschluss von R7 immer 0V herrschen (virtuelle Masse); am rechten Anschluss von R7 ist eine Spannung, die immer um den Faktor 14.5 mal kleiner ist, als die Ausgangsspannung an Q1; andersrum: Die Spannung an Q1 ist immer 14.5 mal die Spannung am rechten Beinchen von R7.
Also muss ich "nur noch" den Strom kennen, der durch R7 fliesst, dann weiss ich die Spannung an R7 (rechts), damit die Spannung an Q1 (eben 14.5*Spannung an R7 rechts).
Der Strom durch R7 muss sich zusammensetzen aus dem Strom durch R9 und R8, die lassen sich aber kinderleicht ausdruecken durch:
I(R9) = Uref_focus/R9
I(R8) = -2.5V/R8
Diesen ganzen Glibber kannste jetzt in eine grosse Formel einsetzen, die dir dann die Uebertragungsfunktion (also Ufocus in Abhaengigkeit zu Uref_focus, und den diversen Widerstaenden) liefert, also eine genauere Variante von (1).
Als Fleissaufgabe vielleicht noch das selbe Spielchen, mit dem unteren Teil der Schaltung, da ist dann der obere Pin von R17 der Eingang auf einen Invertierenden Summierer, der die Eingangsspannung und -2.5V zusammenzaehlt und invertiert.
Das alles geht mit den elementarsten Zusammenhaengen in der E-Technik: Dem ohmschen Gesetz und der 1. Kirchhoffschen Regel - also echt keine Zauberei.
Gruss
WK
