Hallo,
auch ich stimme Deinen Anfang zu! Zur Vereinfachung, habe ich mal noch eine mögliches Schaltung eingefügt.
Iq=8*0,4mA =3,2mA
Rq=0,72V/3,2mA =225Ohm
IRv=9*0,4ma=3,6mA
Rv=(30V-0,72V)/3,6mA=8133Ohm
Jetzt zum Eingangswiderstand:
Der Eingangswiderstand berechnet sich zu Rv|| Rq||rbe
rbe(Bahnwiderstand der Basis-Emitterstrecke) kann berechnet werden mit folgender
Formel UT/IB
UT =T*k/(m*q0)
m=Koeffizient des Leitungsmechanismus. Bei Silizium 0,7 sonst 1
k=Boltzmannkonstante=1,38*10^-23 VAs/K
q0=Elementarladung =1,602*10^-19 As
T=300K (etwa Raumtemperatur)
Damit erhält man für Silizium als Halbleiter ca 40mV für UT
rbe=40mV/0,4ma=100Ohm
Damit erhältst Du den Eingangswiderstand Rv||Rq||rbe =
68,6Ohm.
Deine Frage sollte damit beantwortet sein.
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Jedoch bietet sich mir hier die Gelegenheit rbe=UT/IB nach Shockley zu beweisen!
Allgemein gilt nach Shockley für den Durchlassstrom eines Halbleiterübergangs die Beziehung für
I=Is*(e^(U/UT)-1)
I=IB (0,4mA)
Is=Sättigungssperrstrom
U=Durchlassspannung in unserem Fall 0,72V
UT=Temperaturspannung.
Um jetzt den differentiellen Widerstand zu erhalten bilden wir die Ableitung von obiger
Formel und erhalten
di/du=e^(U/UT)*Is/UT
Is lässt sich aus den statischen Arbeitspunktparametern durch Umstellung der Shockleyformel folgendermaßen berechnen:
Is=I/(e^(U/UT)-1) Der Term
e^(U/UT) ist sehr viel größer als
1 deshalb können wir -1 in der
Formel vernachlässigen und erhalten
Is=I/e^(U/UT). Setzen wir diese Gleichung in unsere Ableitung ein erhalten wir
di/du=e^(U/UT)*I/(e^(U/UT)*UT).
Vereinfacht:
di/du=I/UT Um jetzt auf rbe (du/di) zu kommen, bilden wir einfach den Kehrwert und erhalten
rbe=UT/I
Da I=IB gilt:
rbe=UT/IB
Gruß
Martin
