AVG und RMS bei gleichgerichtetem Sinus

[Ladungsträger]

Hallo Allerseits!

Das es einen unterschied zwischen RMS (eff) bei nicht gleichgerichtetem Sinus und AVG bei gleichgerichtetem Sinus gibt ist klar (Stichwort: Formfaktor). Wie ist es nun aber bei RMS und AVG des gleichen Signals (also vom gleichgerichteten Sinus)?

Ich habe beides in angehängter Datei hergeleitet, mein Ergebnis ist das es auch hier einen Unterschied zwischen RMS und AVG gibt obwohl es sich hier um eine Spannung ohne negative Anteile handelt (pulsierende Gleichspannung). Das ist interessant weil bei reiner DC-Spannung RMS und AVG gleich sind.

Im Anhang habe ich die Integrale über eine Halbwelle gebildet (Integrationszeit 0 - Pi).

Kann mir jemand sagen ob ich richtig liege?

[Stromus]

Die Berechnung ist OK

[Ladungsträger]

Danke!
beim Ergebnis für RMS sollte natürlich u_p/sqr2 und nicht u_p*sqr2 stehen (Flüchtigkeit ).

Nachdem dies klar ist stellt sich jetzt aber die Frage: Wie berechne ich die Leistung eines ohmschen Verbrauchers? Entweder u_eff^2/R oder u_avg^2/R? (Das liefert ja unterschiedliche Ergebnisse, wenn auch nur minimal).

[Stromus]

Nope! Korrekt ist:

1) U_eff^2/R

oder:
2) Mittelwert [u(t) * i(t)]

Das gleiche Ergebnis wie bei der Effektivwertberechnung kommt bei der Variante 2) deshalb heraus, weil sowohl u(t) als auch i(t) die selbe Funktion dahinter haben mit "cos" oder "sin".

Anders sieht es bei der Verlusleistung auf einer Diode aus. Dort werden Strom und Spannung durch unterschiedliche Funktionen beschrieben, ergo funktioniert die Berechnung nur mittels Variante 2) (sh. oben Mittelwert)

[Ladungsträger]

OK!

Das impliziert aber auch das manche Datenblattangaben bei Dioden nur einen ungefähren Aufschluss über die tatsächliche Belastbarkeit einer Diode geben.

Angabe z.B.: Diode 1Arms max.

durch den differenziellen Widerstand einer Diode ergeben sich aber für unterschiedliche Strom Verläufe (Sinus, Dreick usw..) unterschiedliche Verlustleistungen. Dadurch ist die Angabe eigentlich nicht ausreichend.
Weiterhin ergeben sich auch unterschiedliche Peakströme (z.B. sin:sqr2, dreieck:sqr3).
Damit kann ein Überlastfall alleine bei Betrachtung des RMS-Stroms in der Diode nie ausgeschlossen/nachgewiesen werden? - wenn ich mich nicht irre -

[Stromus]

Wie ich schon sagte...

Datenblätter werden auch von Leuten erzeugt, die es wissen oder auch nicht. Ganz genau genommen müsste man den Mittelwert der Verlustleistung so berechnen, dass die Spannungsfunktion durch drei Bereiche dargestellt wird (bis Durchlass, ab Durchlass bis Sperrbereich und ab Sperrbereich). In der vereinfachten Berechnung wird eine Gleichspannung = Durchlaßspannung der Diode angenommen. Dadurch verschätzt man sich nicht zum eigenen Nachteil und die Berechnung wird nicht unnötig verkompliziert.
Aus der RMS-Angabe des Stromes wird bei einer Diode keine Info gewonnen. Die Rückrechnung ist nicht möglich, denn es ist nicht bekannt welche Funktion dahinter steckt und wenn das doch der Fall wäre, so würde man diese Funktion in die Bildung des Mittelwertes der Verlustleistung (sh. Fall 2 in meiner Darstellung) hineinpacken.

Merke Dir fürs Leben: die Verlustleistung lässt sich IMMER sicher durch die Mittelwertbildung berechnen. Egal für welche Bauteile:

P_mittel = Mittelwert (u(t) x i(t))

Dies führt auch zur Erhitzung eines Bauteils.

Dabei kommt das selbe heraus über die Effektivwertberechnung nur dann wenn Strom und Spannung durch die gleiche Funktion beschrieben werden (Bsp. Widerstand). Dazu wird immer cosPhi multipliziert, wenn Strom und Spannung einen Phasenversatz aufweisen.

[Ladungsträger]

Super, vielen Dank Stromus!

Tolles Forum werde mich jetzt öfter hier blicken lassen.

Übrigens: Man sollte nicht denken wie viele Leute selbst ernannte Profis sind und sowas nicht wissen (wollen?). (Damit keine Missverständnisse Auftreten: Das betrifft niemand aus dem Forum.)