invertierenden Verstärker berechnen

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invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Enomis am Mittwoch 20. Januar 2010, 09:41

Hallo,
ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:

Ein invertierender OpAmp mit einer Verstärkung von v0=80dB soll so beschaltet werden, dass die Gesamtverstärkung v=100 beträgt. Berechnen Sie den Rückkoppelwiderstand R2, wenn der Widerstand R1 am Eingang der Schaltung R1=10kOhm beträgt. Wie groß ist der Eingangswiderstand des Op?

Mithilfe der Formel V= -(R2/R1) bzw. umgestellt R2= -V*R1 habe ich den Wert von 1MOhm für R2 ausgerechnet, dieser erscheint mir jedoch ziemlich hoch. Sind solche Werte normal oder habe ich einen Fehler gemacht?
Gruß, Enomis
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Baldwin am Mittwoch 20. Januar 2010, 11:46

Hallo!
Beim invertierenden Op-A führt ein Widerstand (R1) vom Eingang der Schaltung an den negierenden Eingang (-in) des Op-A und der Rückkopplungswiderstand (R2) vom Ausgang zurück auf den negierenden Eingang. Der Eingang (+in) liegt auf GND.

Der Op-A versucht seinen Ausgang immer auf das Potential zu bringen, bei dem die Spannungsdifferenz zwischen +in und -in des Op-A nahe Null wird.
Wenn jetzt, angenommen der Strom durch R1 1µA beträgt, so muß auch der Strom durch R2 1µA werden damit keine Spannung am -in entsteht. Der +in liegt ja an GND. In dem speziellen Fall des Invertierenden Op-A entsteht ein "virtueller GND" am -in Anschluss.

:!: Wenn also die Ausgangsspannung das -100 fache der Eingangsspannung sein soll, so muß der R2 auch das 100 fache des R1 haben. :idea: :?:

1MegOhm und weit darüber hinaus sind in Op-A Schaltungen keine Seltenheit :-)
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon anders am Mittwoch 20. Januar 2010, 13:42

habe ich den Wert von 1MOhm für R2 ausgerechnet, dieser erscheint mir jedoch ziemlich hoch.
Die hochohmigsten Widerstände, die mir bisher über den Weg gelaufen sind, waren solche Gigaohmwerte
http://www.ohmite.com/cgi-bin/showpage. ... uct=v_rx1m von Victoreen in Elektrometerverstärkern.
Aber das waren nur 100GOhm, Wie man sieht, sind auch 10TOhm lieferbar.
Für einen einzigen solchen 100G-Widerstand mit 1% Toleranz sind, einschliesslich Steuer, bei Farnell fast 100€ auf den Tisch des Hauses zu legen!

Was man auf dem Bild nicht gut sieht: In dem äußeren Glasrohr befindet sich ein Glasstab mit der aufgedampften Widerstandsschicht. Diese Schicht ist so dünn, dass sie fast unsichtbar ist.
Solche Widerstände darf man schon nicht mehr mit den Fingern anfassen, sonst leitet der Fingerabdruck nachher besser als der Widerstand.

P.S.:
Was hattest du denn bei der Frage nach dem Eingangswiderstand herausbekommen?
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Enomis am Mittwoch 20. Januar 2010, 15:39

Über den Eingangswiderstand habe ich gelesen, dass er durch den Widerstand R1 bestimmt wird. Demnach müsste der Eingangswiderstand gleich R1 sein, oder?
Hier die Formel: Re = Ue/Ie = R1
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Baldwin am Mittwoch 20. Januar 2010, 16:05

Enomis hat geschrieben:...Demnach müsste der Eingangswiderstand gleich R1 sein, oder?
Hier die Formel: Re = Ue/Ie = R1

Jo! :top:

Mein Rat: Bau es einmal auf und miss es nach, damit Du Sicherheit gewinnst. Scope wäre von Vorteil.
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon derguteweka am Mittwoch 20. Januar 2010, 19:13

Moin,

Hoechstwahrscheinlich wirds ja wurscht sein, kommt aber jetzt ein bisschen drauf an, wo diese Aufgabe gestellt wurde und wie gruendlich sie geloest werden soll. In einer furztrockenen Vorlesung in einem hoeheren Semester koennte es evtl. sein, dass der Aufgabensteller ein wenig auf den gegebenen 80dB Verstaerkung des "nackigen" OpAmps rumreitet.
Dann stimmt naemlich die "einfache" Formel mit dem V=-(R2/R1) nicht mehr genau. Die Abweichung ist in dem Fall noch nicht gross, weil die 80dB Verstaerkung noch recht "nahe" an der idealen unendlich-fachen Verstaerkung liegen. Aber genau gerechnet, waere dann - wenn ich mich nicht vertan hab' - der R2 bei 1.0102MOhm (also um den Faktor 10001/9900 groesser als bei unendlicher Verstaerkung des OpAmp).

Der Eingangswiderstand ist dann auch nicht mehr genau 10kOhm, sondern etwas hoeher - aber wieeeejesaacht, nur dann, wenn der Aufgabensteller sehr gerne eine spezielle, getrocknete Weintraubensorte ausscheidet. :mrgreen:

Gruss
WK
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Baldwin am Mittwoch 20. Januar 2010, 20:16

Tja! - da sollte man vom TE ein wenig mehr erfahren. :wink:
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Enomis am Donnerstag 21. Januar 2010, 06:36

Die Frage ist in einem OSZ gestellt worden. Meine Lehrer haben Korinthen übrigens gern, wenn es ihnen passt... Frage: Was bedeuten diese 80dB eigentlich? Ist das die Verstärkung, wenn man den OP ohne Widerstände vorher ansteuert? Das darf man doch eigentlich nicht, oder?
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Baldwin am Donnerstag 21. Januar 2010, 09:53

OSZ ? ...Österreichisches-Sprachkompetenz-Zentrum. pfoa! -Was man dort alles lernt :shock: :mrgreen:

Im Ernst: Die 80dB sind die Verstärkung ohne Gegenkopplung. Quasi die Lerlaufverstärkung des OP-A.

Empfehle: "OP-Amps for everyone" gibts als PDF bei Texas Instruments zum Download.
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Enomis am Donnerstag 21. Januar 2010, 09:56

OSZ = Oberstufenzentrum
Berufsschule, Fachabi, Berufsfachschule etc., alles in einem.
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Enomis am Donnerstag 21. Januar 2010, 09:58

Abgesehen davon: Danke für den Tipp, die PDF werde ich mir mal anschauen!
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Baldwin am Donnerstag 21. Januar 2010, 10:02

Enomis hat geschrieben:Abgesehen davon: Danke für den Tipp, die PDF werde ich mir mal anschauen!

"Operationsverstärker in der Praxis" von Dipl.-Ing. Jürgen Köhler, 29356 Bröckel, www.koemoba.de

Ist auch downloadbar :wink:
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Re: invertierenden Verstärker berechnen

Neuer Beitragvon Enomis am Donnerstag 21. Januar 2010, 10:09

Many Thanks!
Mfg, Enomis
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