Schwingkreis Grenzfrequenz

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Schwingkreis Grenzfrequenz

Neuer Beitragvon Martin2011 am Montag 21. Mai 2007, 19:56

Hallo zusammen,

ich habe mal eine Frage:

Wieso gibt es bei Schwingkreisen (Parallel und Reihen) jeweils 2 Grenzfrequenzen? In meinen Unterlagen habe ich dazu leider nichts gefunden und im Internet habe ich auch nichts gefunden.

Danke schon mal für eure Hilfe.

Gruß

Martin
Martin2011
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Neuer Beitragvon anders am Montag 21. Mai 2007, 20:08

Ein Schwingkreis hat keine Grenzfrequenz sondern eine Resonanzfrequenz.

Bei Quarzen spricht man von Parallel- oder Serienresonanz, deren Frequenzen sich tatsächlich etwas unterscheiden, aber dabei spielt die parasitäre Kapazität von Halter und Oszillatorschaltung eine Rolle. die dem Ersatzschaltbild des Quarzresonators parallelgeschaltet ist.
Diese Kapazität liegt in der Größenordnung von 10..20pF, während der Quarzresonator durch eine Reihenschaltug von einer Induktivität (Größenordnung Kilohenry) einer Kapazität (Größenordnung Femtofarad) und einem Verlustwiderstand (Größenordnung 50 Ohm ) modelliert wird.

An den Anschlüssen, also parallel zur Halterkapazität, erscheint der Quarz dann bei zwei dicht benachbarten Frequenzen entweder niederohmig (Serienresonanz) oder hochohmig (Parallelresonanz).
anders
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Neuer Beitragvon Martin2011 am Montag 21. Mai 2007, 20:19

Ich habe aber eine Aufgabe bei der die Frage lautet, wieso es 2 Grenzfrequenzen gibt.
Gegeben ist dabei ein Serienschwingkreis mit den Bauelementen:
C = 16nF, L=0,99mH, RV=200 Ohm
Martin2011
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Neuer Beitragvon derguteweka am Montag 21. Mai 2007, 20:28

Moin,

Martin2011 hat geschrieben:Ich habe aber eine Aufgabe bei der die Frage lautet, wieso es 2 Grenzfrequenzen gibt.
Gegeben ist dabei ein Serienschwingkreis mit den Bauelementen:
C = 16nF, L=0,99mH, RV=200 Ohm


Die Resonanzfrequenz ist das geometrische Mittel aus den beiden Grenzfrequenzen.

Der Serienschwingkreis hat ja einen komplexen Ersatzwiderstand, der sieht ja ca. so aus:

R+jwL+1/(jwC)

d.h. er besteht aus dem Realteil R und dem Imaginaerteil wL-1/(wC)

Bei der Resonanzfrequenz wird der Imaginaerteil zu Null, bei den Grenzfreqenzen ist der Imaginaerteil betragsmaessig so gross wie der Realteil.
Weil der Imaginaerteil einmal groesser und einmal kleiner 0 sein kann, gibts 2 Grenzfrequenzen.

Gruss
WK
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Neuer Beitragvon Martin2011 am Montag 21. Mai 2007, 20:33

Danke vielmals. Und wie sieht das ganze bei einem Parallelschwingkreis aus?
Martin2011
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Neuer Beitragvon derguteweka am Montag 21. Mai 2007, 20:38

Moin,

Martin2011 hat geschrieben:Danke vielmals. Und wie sieht das ganze bei einem Parallelschwingkreis aus?


Na, ganz genauso - nur halt mit Leitwerten:

Y = G+jwC+1/(jwL)

Ginge natuerlich auch mit den Widerstaendswerten, aber da wird die Formel fuer die Parallelschaltung wahrscheinlich etwas unangenehmer...

Gruss
WK
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Neuer Beitragvon Martin2011 am Montag 21. Mai 2007, 20:43

Vielen Dank auch hierfür. Warst mir eine große Hilfe
Martin2011
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