Frage zu einer Drehstromaufgabe

[TommyJenius]

Hallo erstmal! Ich bin Student des Wirtschaftsingenieurwesen und schreibe dieses Semester eine Klausur im Fach Elektrische Maschinen. Dazu haben wir Aufgaben OHNE Lösung bekommen, die keiner so richtig lösen kann!
Vielleicht kann ja einer von Euch weiterhelfen:

Ein Trockenofen wird mit drei gleichen heizwiderständen R1 aus einerm Drehstromnetz 400/230V 50Hz betrieben.
1)Die drei Widerstände werden in Stern geschaltet. Der Ofen nimmt eine reine Wirkleistung von 5kW auf.
Bestimmen Sie
a)Leistungsfaktor
b)Den Strom I in der Zuleitung (ist damit der Leiterstrom gemeint?)
c)Den Betriebswiderstand R1
2)Die drei Widerstände werden in Dreieck geschaltet
a)Wie groß ist jetzt die Heizleistung
b)Welcher Strom I fließt jetzt in die Zuleitung

Dazu ist folgendes zu sagen: Uns hat nie jemand so richtig das ganze erklärt. Nun gibt es Quellen, die sagen, dass die Leistung im Dreieck drei mal so groß ist wie die Leistung im Stern. Ein Buch das ich habe schreibt, das die reinen Wirkleistungen gleich bleiben! Was stimmt denn jetzt? bin echt total verwirrt. Hoffe einer hier kann weiterhelfen! Vielen Dank schonmal!

[SAD]

Hi!
Siehe mal bei www.wikipedia.de nach.
Technik anwählen,Drehstrom da steht alles besser erklärt,als es hier je einer könnte.

Gruß SAD

[TommyJenius]

da hab ich ja schon gelesen! das verwirrt mich ja nur nochmehr!
ich dachte es könnte vielleicht jemand auf einfachem verständlichem wege erklären

[derguteweka]

Moin,

1)Die drei Widerstände werden in Stern geschaltet. Der Ofen nimmt eine reine Wirkleistung von 5kW auf.
Bestimmen Sie
a)Leistungsfaktor
b)Den Strom I in der Zuleitung (ist damit der Leiterstrom gemeint?)
c)Den Betriebswiderstand R1
2)Die drei Widerstände werden in Dreieck geschaltet
a)Wie groß ist jetzt die Heizleistung
b)Welcher Strom I fließt jetzt in die Zuleitung

1a) Leistungsfaktor wird wohl 1 sein, denn ich seh' nirgends Spulen, Kondensatoren oder schlimmeres - nur Widerstaende; also 1.
1b) Da wird wohl der Strom in einem Leiter gemeint sein; vermut' ich mal stark.
Also: Es sind ja 3 Widerstande, insgesamt verheizen die 5000W; also 1667W an einem Widerstand.
Die Widerstaende sind in Stern geschaltet, d.h. an einem Widerstand fallen dann 230V ab. Also ist der Strom I=1667W/230V = 7.25A
1c) Die Widerstaende sind ja alle gleich (gross), also R=230V/7.25A=31.74Ohm

2a) Wenn du Buecher hast, denen du nicht traust, kannstes hier nachrechnen. Die Widerstandswerte sind ja gleichgeblieben, aber durch die Dreieckschaltung liegen an jedem Widerstand jetzt 400V statt der 230V an; also fliesst durch so einen Widerstand der Strom I=400V/31.74Ohm=12.6A
Das macht dann eine Leistung, die der Widerstand verbraet von: 400V*12.6A=5040W.
Von diesen Apparaten sind aber ja 3 Stueck verbaut, also ist die Gesamtleistung 3*5040W; also rund 15KW. d.h. Die Leistung hat sich gegenueber der Sternschaltung verdreifacht (Die Abweichung kommt daher, dass 230*sqrt(3) nicht genau 400 ist).
2b) Obacht, das sind nicht die gerade errechneten 12.6A! Die fliessen nur durch die Widerstaende, aber nicht in den Zuleitungen.
In den Zuleitungen fliesst z.b. nach dieser Formel

P=U*I*sqrt(3)

berechnet:

I=P/(U*sqrt(3))=15000W/(400V*1.732)=21.65A
("Zufaellig" sind das auch gerade mal die 12.6A von oben mal sqrt(3)

Nur - ob dir das vorkauen jetzt wirklich weitergeholfen hat? Hoffentlich hab' ich mich nicht irgendwo vertan...

Gruss
WK