dreieck>>>>sinus

[Bannes]

Hallo Stromus,
vielleicht habe ich das richtige gemeint, mich aber falsch ausgedrückt.
Der Sägezahnverlauf ist ein gutes Beispiel für die Notwendigkeit gerader Harmonischer zur Synthese der Schwingung. Der Gleichanteil ist ja dabei eine feste Größe, die zwar mathematisch für die Form der Schwingung nicht interessiert, aber eben in der Schaltung Probleme bereitet.
Mit symmetrischer Schwingung meinte ich in diesem Fall nicht die nullsymmetrische, sondern die Punktsymmetrie der Schwingung an sich, vorgegeben durch das Tastverhältnis 0,5.
Gibt es eigentlich einen speziellen Ausdruck für eine Kurve, die auch vom Scheitelpunkt her gesehen symmetrisch ist?

Arno

[vorschlaghammer]

danke stromus für den tipp musste das wohl vertasucht haben dacher konnte ich den verstärkungs faktor von 68 auf 22 runterdrosseln aber ich bekomme ziemlcih starke unterwellen kleiner als 20Hz und die haben über 2 Volt der sinus sieht ziemlich stark nach links verschoben und bei dei welle bei 1kHz aht schon knappe 4 Volt wie kann ich das eleminieren

[Stromus]

Hallo Bannes,

genau das ist es. Nicht die Nullsymmetrie sondern die Symmetrie in der Periode liefert die Aussage (0.5 ). Die Frage bezüglich Scheitelpunkt lässt sich entweder durch Offset beantworten, wenn die Funktion symmetrisch zur X-Achse ist (ein Offset bringt unterschiedliche Amplitudenhöhen), oder durch die Parität (gerade oder ungerade). Ist das Deine Frage gewesen?
Ich muss zugeben ich war etwas demagogisch mit dem Beispiel der Kippspannung. Diese Funktion bietet innerhalb der Periode keine Symmetrie. Unser Dreiecksignal (Tietze-Beispiel) hat keine geradzahligen Oberwellen solange die Steigungen symmetrisch zur Periodenhälfte sind. Wird eine Steigung geringfügig unterschiedlich zu der anderen, so tauchen plötzlich geradzahlige Oberwellen auf. Die Dreieckspannung ist ein Sonderfall der Kippspannung.
Die Frage wäre: ja aber warum ist eine gleichgerichtete (z.B. Vollweg) Sinus mit geradzahligen Oberwellen behaftet? Die ist doch symmetrisch zur Periodenhälfte! Die Antwort steckt in folgender Betrachtung:
In unserem Fall mit einseitigem Dreieck (Beispiel nach Tietze) verläuft die Sinus asymptotisch zum Dreiecksignal. Die Zerlegung des Dreiecksignals liefert keine geradzahligen Oberwellen, aber die Zerlegung der Sinus liefert geradzahlige Oberwellen. Die Antwort liegt in der Definition der jeweiligen Funktionen: die Dreieckspannung hat Vorzeichenwechsel (durch die zwei Steigungen), wogegen die Sinusfunktion als |f(x)| definiert ist (Betrag). Damit gibt es keine positiven und negativen Anteile in den Fourier-Koeffizienten, sondern nur Koeffizienten mit einem einzigen Vorzeichen. Damit heben sich die geradzahligen Oberwellen nicht auf.
Übrigens: eine Funktion, die keine geradzahligen Oberwellen beinhaltet kann dazu erzwungen werden, wenn die negativen Pulse spiegelbildlich zur X-Achse invertiert werden und umgekehrt auch. Weist eine Funktion geradzahlige Oberwellen auf, so können diese durch spiegelbildliche Invertierung eines jeden zweiten Pulses eliminiert werden. Beispiel: einseitige Kippspannung bei der jeder zweite Puls zur X-Achse nach unten gedreht wird (sh. Bild)

[Stromus]

Hallo Vorsch,

wir haben uns etwas mißverstanden. Mein Schaltungsvorschlag geht davon aus, dass die Dreieckspannung nur positive Anteile besitzt. Bei Dir geht die Spannung von ca. +4...-4V. In diesem Fall brauchst Du keine Mittelwertsubtrahierung und regelst so zu sagen die V3 auf 0V (NULL VOLT, denn Dein Rechteck hat keine Gleichspannungsanteile). Damit macht der erste OP und seine Widerstandsbeschaltung nichts anderes als den Amplitudenverlust durch den Tiefpaß R5/C1 zu kompensieren. Ob der Rechteck symmetrisch zur 0-Linie ist oder nicht spielt keine Rolle und damit ist C6 + 2.OP unnötig

[vorschlaghammer]

also mal klartext die schaltung wurde nur für pos mischspannung entworfen also wenn ich neg anteile will kann ich den subtrahiere weghauen und den koppelC C6
und kanste mir mal erklären wozu der subtrahiere gebraucht wird

[Stromus]

Hast du wirklich alles gelesen, was ich geschrieben habe? Wenn nicht, dann macht es keinen Sinn darüber zu diskutieren. Mein lieber wir tangieren hier langsam höhere Mathematik und du kommst nicht klar mit einfachem Abschreiben? Ich habe gesagt der zweite OP ist unnötig. DER ZWEITE RECHTS IM BILD.
Der erste OP bringt den Gleichspannungsanteil weg. Das ist die sog. Konstante in der Fourier-Zerlegung, und (was ich schon zwei Mal gesagt habe) kompensiert den Amplitudenverlust durch den am Ausgang geschalteten Tiefpass. Damit der Gleichspannungsanteil =Mittelwert der Sägezahn tatsächlich verschwindet soll V3 auf den Mittelwert der Sägezahn eingestellt werden. Was ist der Mittelwert einer gegenüber NULL-Linie symmetrischen Spannung? Natürlich NULL => daher in deinem Beispiel ist V3 auf NULL zu stellen. Lese noch ein Mal alles aufmerksam durch.
Als letztes: dein Ton wirkt frech und eigentlich zu selbstsicher für das bißchen, was du davon verstanden hast.

[vorschlaghammer]

ok wenn man den V3 auf 2.5 V einstelt muss der V4 vom dreieck 5V spitze spitze liefern (wo ist hier ein sägezahn in der Schaltung oder ist es zu tietze gemeint) und durch den subtrahierer bekommt man die gleichspanunungs anteile weg oder? und ich habe den rechten op nur genomen weil die spannung zu klein war habe ich sie vertärkt aber weil da (weis ich nicht was ich da angestet habe )gleichspannungs anteile rasukommen haeb ich den C6 als siebkondensator genomen
ist das richtig analysiert oder haeb ich da fehler gemacht?

[Bannes]

Hallo Vorschlaghammer,
Du scheinst wirklich nicht alles zu lesen, was man Dir schreibt.
Die Gleichspannungsanteile hast Du selber im Differenzverstärker OP U1A eingebracht. Daß die Ausgangsspannung so gering ist liegt an dem Tiefpaß. Du speist eine Frequenz von 1kHz ein und dimensionierst den Tiefpaß für 32 Hz. Dein Tiefpass R5/C1 bildet einen Spannungsteiler von 10 kOhm mit 318,3 Ohm Dazu kommt noch die Reihenschaltung von C6 und dem 1kOhm die parallel zu C1 nach Masse geschaltet zu betrachten sind. C6 ist übrigens kein Sieb- sondern ein Koppelkondensator.Bei 1kHz hast Du damit einen Spannungsteiler von 10kOhm zu 250 Ohm also 40:1. Jetzt rechne mal aus, was in dieser Dimensionierung am Eingang von OP U4A noch ankommt.
Ach ja, was sind eigentlich Unterwellen??

@Stromus
Dein "abgewinkelter" Dreiecksverlauf ist immer noch nicht das, was ich meine.
Wie bezeichnet man eine Schwingung bei der Rotationssymmetrie um die Y-Achse vorliegt, wenn diese durch den Scheitelpunkt (pi/2 bei Nullsymmetrie) geht?

Arno

[Stromus]

Hallo Bannes,

solche Funktionen haben keinen Namen sondern eine bestimmte Eigenschaft:

die Funktionen müssen gerade Funktionen sein (Paritätsuntersuchung oder Symmetriebetrachtung). Das bedeutet:

f(x) = f(-x)

Bei diesen Funktionen verschwinden die Sinus-Anteile der Fourierzerlegung.

[Bannes]

Hallo Stromus,
ich habe wohl auch ein paar mal im Unterricht gefehlt.
Aber auch da kann Google helfen: unter http://ac16.uni-paderborn.de/arbeitsgeb ... index.html ist erläutert,was ich gemeint habe.
Wie Du schon gesgt hast, verschwinden die Sinusanteile, aber die Cosinusanteile bleiben übrig. In diesem Fall sind dann auch die ungeraden Harmonischen bei 0.
Ich habe übrigens in einem EXAR Databook eine Application Note gefunden, die aus gegephasigen 1,4V-Dreieckspannungen (XR215) durch einen diskret aufgebauten Differenzverstärker einen Sinus unter 3% Klirrfaktor produziert. Bei Interesse kann ich´s einscannen.

Arno

[Stromus]

Hallo Bannes,

Bei Interesse kann ich´s einscannen

Ja bitte!

Die Betrachtung der Oberwellen ist nicht ohne und ich habe sehr oft erlebt, dass Ingenieure zu voreilig Aussagen treffen qusi aus dem Bauch heraus. Das ist ein Fehler, der "gerne" gemacht wird. Aber nun noch ein Mal zurück zu der Sache:

die Parität der Funktion sagt aber immer noch nichts aus, ob die Oberwellenanteile geradzahlig sind oder nicht.

Wie Du schon gesgt hast, verschwinden die Sinusanteile, aber die Cosinusanteile bleiben übrig. In diesem Fall sind dann auch die ungeraden Harmonischen bei 0

Das stimmt eben nicht.

Bsp1. Die Dreieckkurve sofern sie symmetrisch innerhalb der Periode ist (Tietze-Beispiel), ist eine gerade Funktion => nur cos-Anteile und weist aber nur ungeradzahlige Oberwellen auf.

Bsp.2 die Sinus-Funktion selber ist eine ungerade Funktion. Sie wird aber durch Zweiweggleichrichtung zu einer geraden Funktion erzwungen:
f(x) = Amplitude * |sin(Omega * t)|
Aufgrund des Betrages ist immer f(x) = f(-x)
Damit liegen die Oberwellenanteile mit nur cos-Funktion vor, aber nur geradzahlige.

Also beide Beipiele zeigen nur cos-Anteile, aber mit unterschiedlichem Inhalt und übrigens beide können gespiegelt gegenüber der Y-Achse dargestellt werden. Man sagt auch nicht Rotation dazu, denn diese Aktion bringt eine Zusatzvariable mit, so dass dies zu einer Abwandlung in eine Mantelfunktion führt.

Klärt das Deine Frage?

[Bannes]

Hallo Stromus,
einiges habe ich wieder gerafft, anderes muß ich mir nochmal zu Gemüte führen. Momentan ist die Information überdosiert. Danke.
Die AN habe ich angehängt. Die 5 gepaarten Transistoren in einem Gehäuse gibt´s zumindest unter dieser Bezeichnung wohl nicht mehr, aber bei 2 gepaarten als Differenzverstärker muß man eben den Stromspiegel/Konstantstromquelle abgleichen. Die Innenschaltung von Multiplizierern wie MC 1496 sieht auch ähnlich aus, zumindest teilweise.

Arno