Formeln zum Operationsverstärker

[Thomas]

Operationverstärker - Grundschaltungen

invertierender Verstärker

Beim invertierenden Verstärker wird das anliegende Eingangssignal Ue um den Verstärkungsfaktor v (negativ) verstärkt und liegt als Ausgangssignal Ua vor.

Generell besitzt das Ausgangssignal (charakteristisch) eine entgegengesetzte Polarität gegenüber der Eingangsspannung. Der Eingangswiderstand der Schaltung wird i.allg. durch den Widerstand R1 bestimmt.

UD = ca. 0V
IR1 = IR2


nicht invertierender Verstärker

Beim nicht invertierenden Verstärker (auch Elektrometer-Verstärker) wird die Eingangsspannung Ue um den Verstärkungsfaktor v (positiv) verstärkt und liegt als Ausgangsspannung Ua an.

Mit dieser Schaltung sind nur Verstärkungsfaktoren größer EINS möglich. Die Ausgangsspannung hat immer gleiche Polarität (charakteristisch), wie die Eingangsspannung. Der Eingangswiderstand der Schaltung ist i.allg. sehr hoch.

UD ca. 0V


Komparator

Die Schaltung des Komparators entspricht einem analogen Vergleicher. Die Eingangsspannung U1 wir mit einer Referenzspannung U2 "verglichen". Die Ausgangsspannung Ua nimmt nur (ca.) die Werte der Betriebsspannung an und symbolisiert damit größer oder kleiner.

Schaltungstechnisch problematisch ist der Fall, wenn U1 ungefähr U2 entspricht, hier kann die Schaltung beginnen zu 'flattern' oder einen nicht definierten Zustand, z.b. von 0,3 * UB annehmen.

Ist U2 gleich NULL Volt, so wird von einen Nullspannungskomparator gesprochen.

Typischerweise wird ein Komparator mit symmetrischer Betriebsspannung (-UB, +UB) betrieben. Ist U2 ungleich 0V, so kann die Schaltung analog auch mit unsymetrischer Spannung betrieben werden.



Komparator mit Hysterese (Schmitt-Trigger)

Der Schmitt-Trigger ist einen analoger Vergleicher mit 'Schwellwert'.

Nehmen wir als Vergleich einen Komparator, wie zuvor beschrieben, jedoch mit Eingangsspannung ungefähr gleich der Referenzspannung. Wir wissen, die Schaltung funktioniert dann vielleicht nicht so richtig, sie springt vielleicht zwischen verschiedenen Ausgangsspannungen ständig hin und her (\'flattert\'), oder nimmt eine nicht definiert Ausgangsspannung ein.

Um dieses Problem zu vermeiden definieren wir nun, die Schaltung soll erst nach erreichen eines gewissen Schwellwertes (Hysterese) in den andern Zustand schalten.

Der Spannungswert (am Eingang (+) des OPV), bei dem nun umgeschalten wird, ist nun veränderlich und wird durch R3 und R2 bestimmt. D.h. Der Komperator vergleicht die Eingangsspannung Ue mit der Spannung UR2.
Diese Spanung UR2 ist nun aber veränderlich (Polarität) und verändert sich in Anhängigkeit zu letzten Schaltzustand.

(Hinweis: R2 muß nicht auf GND liegen, sondern kann auch in Bezug zu einer Referenzspannung stehen.)




Impedanzwandler

Diese Grundschaltung läßt sich aus der Schaltung des nicht invertierenden Verstärkers ableiten. Sie besitzt als charakteristische Merkmale einen hohen Eingangsswiderstand und einen geringen Ausgangswiderstand. Der Verstärkungsfaktor ist EINS.



Summierer

Diese Grundschaltung summiert die Spannungen der anliegenden Eingangsspannungen und verstärkt sie entsprechend der Dimensionierung. Das Ausgangssignal ist negativ.



Differenzverstärker

Der Differenzverstärker verstärkt, wie der Name schon vermuten läßt, nur die Spannungsdifferenz UDder beiden Eingänge. Unter der Voraussetzung, daß die Widerstände in einem bestimmten Verhältnis stehen erleichtert sich die Berechnung (häufige auch so verwendet)


Differenzierer

Der Differenziere stellt eine analoge Rechenschaltung dar, der die Eingangsspannung Ue im Bezug zur Zeit t diffenenziert.

Praktisch ist diese Schaltung aufgrund von parasitärer Ströme nicht für den statischen Betrieb geeignet (Stabilität der Schaltung).



Integrierer

Der Integierer stellt eine analoge Rechenschaltung dar, die Eingangsspannung Ue wird Bezug zur Zeit t integriert.


Voraussetzung: Ua=0 bei t=0



astabieler Multivibrator

Der astabile Multivibrator ist ein Oszillator, der ein rechteckförmiges Signal am Ausgang liefert. Die Schaltung besteht aus einem Komparator (mit Hysterese) und einem RC-Glied, das über den Ausgang geladen/entladen wird. Die Ladespannung am Kondensator entspricht der Eingangsspannung des Komparators.

Für R1 = R2 gilt:
Periodendauer: tau = 2 * R0 * C * ln 3

Für 1/R0 = 1/R1 + 1/R2 gilt:




Sinusoszillator

Diese Schaltung stellt einen Oszillator dar, der am Ausgang eine Sinusspannung liefert. Der Klirrfaktor der Schaltung ist um so geringer, je genauer die eingestellte Verstärkung (abhängig von R5, R3) vu=3 beträgt.

C1, C2, R1 und R2 bilden eine Wien-Brücke. Im Resonanzfall beträgt die Spannung an R2 1/3 U1 mit 0° Phasenlage. Die Dioden D1 und D2, sowie der Widerstand R4 stellen eine (simple) Amplitudenstabilisierung dar (aktiv für Verstärkungen (vu>3) größer der Schwingungsbedingung). Allgemein sollte R1=R2 und C1 = C2 gelten.



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Thomas :dance2:
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[Thomas]

Hier ein PDF Dokument über das Thema:

Operationsverstärker im Einsatz bei Stromquellen



Gruss
Thomas :dance2:
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[Hotte_X]

Hallo Leute!

Ich möchte an dieser Stelle mal ein Buch empfehlen.
Es heißt: "Operationsverstärker" (2. Auflage) und ist von Joachim Federau.
Von der Pieke auf wird der OP und seine Anwendung erklärt. Das Gute an dem Buch: Die Schaltungen werden verständlich und mit vielen Skizzen erklärt, nicht nach mathmatischen Formeln, wie in vielen Tabellenbüchern.