Hm, ich glaub, ich fang mal ganz vorne an: Du kennst ja schon das Ohm'sche Gesetz R=U/I. Wenn wir jetzt deine Spannungsquelle mit 1,5V nehmen und einen Widerstand von 100Ohm dazwischen schalten, fließt nach der Umformung des Ohm'schen Gesetzes zu I=U/R Ein Strom von 1,5V/100Ohm = 0,015A = 15mA. Jetzt könnte man die Kapazität der Batterie ins Spiel bringen (die 3000mAh). Die bedeutet, wenn man der Batterie 3000mA entnimmt, dann hält sie das 1 Stunde aus. Oder wenn man ihr 1mA entnimmt, dann reicht das für 3000 Stunden. Bei dem oben errechneten Wert von 15mA würde sie 200 Stunden reichen.
Jetzt können wir auch den Fall mit dem "r-freien Draht" nehmen. Dann ginge theoretisch der Widerstand in der Formel I=U/R, der Strom würde unendlich groß, die Batterie dann halt auch unendlich schnell leer. In der Praxis passiert dies nicht, da es keine idealen Spannunsquellen gibt, sie alle haben noch einen Innenwiderstand. Das musst du dir wie einen normalen Widerstand in Reihe mit der Batterie vorstellen, er ist normalerweise auch nicht sehr groß. Wenn der Innenwiderstand beispielsweise 10Ohm groß wäre, flösse bei einem Kurzschluss dann ein Strom von 1,5V/10Ohm = 150mA, die Batterie wäre schon in 20 Stunden leer. In der Praxis ist der Innenwiderstand vermutlich noch ne Ecke kleiner, also entlädt sich die Batterie noch viel schneller. Außerdem erwärmt sie sich dabei (das tut jeder Leiter, durch den ein Strom fließt) sehr stark.
So, und wie dir vielleicht aufgefallen ist, habe ich im ersten Beispiel einfachheitshalber den Innenwiderstand nicht erwähnt, er ist aber trotzdem da, und da kann ich dann gleich noch ein grundlegendes Prinzip zeigen. Im unverzweigten Stromkreis fließt überall der gleiche Strom. Man kann ihn berechnen durch die Spannung, die die Batterie liefert, und den Gesamtwiderstand der Schaltung. Der Gesamtwiderstand ist die Summe aller Widerstände, in unserem Beispiel also 100+10=110Ohm. Der Strom somit also 1,5V/110Ohm = ca. 13,6 mA. Dieser Strom fließt jetzt durch beide Widerstände und verursacht an ihnen einen sogenannten Spannungsabfall. Auch hier gilt wieder das Ohm'sche Gesetz, an dem 100Ohm-Widerstand fällt nach U=R*I die Spannung 100Ohm*0,0136A=1,36V ab, an dem anderen entsprechend 0,136 Volt, zusammen gibt das wieder unsere 1,5V, die Abweichung kommt von den Rundungsfehlern. Da sieht man auch, dass sich die Spannungen alle addieren. Jetzt könnten wir auch nochmal nachrechnen, wie lange die Batterie hielte: 3000mAh/13,6mA= ca. 220 Stunden.
Und wenn du das jetzt alles nochmal verständlich erklärt haben möchtest, könnte ich dir z.B.
http://www.elektronikkurs.de empfehlen, oder die Bücher "Elektronik - Gar nicht schwer" aus dem Elektor-Verlag.
Gute Nacht
Gurney